Cynématique courroie ventilo

LR539 · 22-05-2014 09:55:15

Ailleurs, l'herbe est plus verte ...............................

JPP38 · 22-05-2014 10:00:29

LR539 a écrit :

Ailleurs, l'herbe est plus verte ...............................

L'herbe, ou autre-chose...

JPP38 · 22-05-2014 10:01:54

gege a écrit :

Ayo,
si le champ est de rayon r, la corde doit mesurer environ 1,1588 x r ...

... Si on plante la piquet contre la clôture...
Si le piquet est planté de sorte à ce que la chèvre ne soit pas limitée par la cloture, c'est 0,707 x r ...
d'après mes lointains souvenirs de mathématiques de 6eme...

Dernière modification par JPP38 (22-05-2014 10:09:01)

titeauto · 22-05-2014 10:13:09

oh là j'ai mal au crâne.....je vois plein de choses compliquées alors que , connaissant jacques cela doit être très simple......Je corrige la formule de gégé à 1,58 parce que les racines laissent déborder la touffe, alors la chèvre en mangeant très prés des racines, diminue le champ d'une plus grande surface...compliqué, mais j'expliquerai à ROOST-WARRENDIN......En fait c'est une combinaison entre l'hyperbole équilatère, et le moment maximum de flexion du piquet!

Dernière modification par titeauto (22-05-2014 10:15:13)

gil11b · 22-05-2014 10:31:34

vite vite une Aspirine , bobo la tete lol

LR539 · 22-05-2014 13:13:55

Et c'est pourtant tout simple :
Tu pars de ton piquet situé sur le cercle en un point A. Le centre du cercle est O. La corde va balayer une partie dont les points de départ et d'arrivée seront sur ce cercle (ces points je les appelle B et C). Donc logiquement tu as AB=AC.
AB=AC=L qui sera la longueur de la corde recherchée.
On appelle X l'angle (OB,OC). R le rayon du cercle.

Donc l'aire que broutera la chèvre (partie de cercle de rayon L) sera de : (1/2) * L² * 2x = L² * x.
On a l'aire des 2 quartiers qui vaut alors :
2 * ((1/2) * R² * (pi-2x) - (1/2) * R² * sin(pi-2x))
= R² * (pi - 2x - sin(2x)).

En somme tu as donc : L= 2 * R * cos(x) soit L² * x = 4 * R² *x * cos²(x)

On a donc :
4 * R² * x * cos²(x) + R² * (pi - 2x - sin(2x)) = (1/2) * pi *R²
<=> 4 * x * cos²(x) + pi - 2 * x - sin(2x) = (1/2) * pi.
<=>4x * cos²(x) + (1/2)*pi - 2x - sin(2x) = 0.

Tu cherches le x et tu as : L/R = 2 * cos(x).
Après tu ne peux pas trouver de solution exacte donc tu le fais par dichotomie ou autre méthode comme tu veux.
Et t'obtiens un x = 0.95 à peu près.
tu le passes au cos et t'obtiens cos(x) = cos(0.95) = 0.58 à peu près.
Donc t'as L/R = 2 * cos(x) = 2 * 0.58 = 1.16 (toujours avec les approximations précédentes).
La longueur L que tu recherches vaut donc R * 2 * cos(x) soit R * 1.16.
Donc pour un rayon 1 du champ par exemple, L vaut 1.16, pour un rayon 2 ça vaut 2.32, ...
L = R * 1.16.

Moi, je bosse du crâne !!!

Bien sur, solution trouvée sur le Net, ma p'tite tête n'a pas assez de neurones !!!

Bellonze · 22-05-2014 13:34:29

Quand j'avais vingt ans j'étais capable de trouver tout seul, mais maintenant si je n'ai pas la chèvre pour faire des travaux pratiques,...ch'ai plus faire sad

Au fait, si c'est un bouc, le résultat est le même?

JPP38 · 22-05-2014 14:14:04

LR539 a écrit :

Et c'est pourtant tout simple :
Tu pars de ton piquet situé sur le cercle en un point A. Le centre du cercle est O. La corde va balayer une partie dont les points de départ et d'arrivée seront sur ce cercle (ces points je les appelle B et C). Donc logiquement tu as AB=AC.
AB=AC=L qui sera la longueur de la corde recherchée.
On appelle X l'angle (OB,OC). R le rayon du cercle.
Donc l'aire que broutera la chèvre (partie de cercle de rayon L) sera de : (1/2) * L² * 2x = L² * x.
On a l'aire des 2 quartiers qui vaut alors :
2 * ((1/2) * R² * (pi-2x) - (1/2) * R² * sin(pi-2x))
= R² * (pi - 2x - sin(2x)).
En somme tu as donc : L= 2 * R * cos(x) soit L² * x = 4 * R² *x * cos²(x)
On a donc :
4 * R² * x * cos²(x) + R² * (pi - 2x - sin(2x)) = (1/2) * pi *R²
<=> 4 * x * cos²(x) + pi - 2 * x - sin(2x) = (1/2) * pi.
<=>4x * cos²(x) + (1/2)*pi - 2x - sin(2x) = 0.
Tu cherches le x et tu as : L/R = 2 * cos(x).
Après tu ne peux pas trouver de solution exacte donc tu le fais par dichotomie ou autre méthode comme tu veux.
Et t'obtiens un x = 0.95 à peu près.
tu le passes au cos et t'obtiens cos(x) = cos(0.95) = 0.58 à peu près.
Donc t'as L/R = 2 * cos(x) = 2 * 0.58 = 1.16 (toujours avec les approximations précédentes).
La longueur L que tu recherches vaut donc R * 2 * cos(x) soit R * 1.16.
Donc pour un rayon 1 du champ par exemple, L vaut 1.16, pour un rayon 2 ça vaut 2.32, ...
L = R * 1.16.

Moi, je bosse du crâne !!!

Bien sur, solution trouvée sur le Net, ma p'tite tête n'a pas assez de neurones !!!

...Mais il y aura toujours le problème de la chèvre qui va sauter par dessus la palissade...

titeauto · 22-05-2014 14:17:38

LR539 a écrit :

Et c'est pourtant tout simple :
Tu pars de ton piquet situé sur le cercle en un point A. Le centre du cercle est O. La corde va balayer une partie dont les points de départ et d'arrivée seront sur ce cercle (ces points je les appelle B et C). Donc logiquement tu as AB=AC.
AB=AC=L qui sera la longueur de la corde recherchée.
On appelle X l'angle (OB,OC). R le rayon du cercle.
Donc l'aire que broutera la chèvre (partie de cercle de rayon L) sera de : (1/2) * L² * 2x = L² * x.
On a l'aire des 2 quartiers qui vaut alors :
2 * ((1/2) * R² * (pi-2x) - (1/2) * R² * sin(pi-2x))
= R² * (pi - 2x - sin(2x)).
En somme tu as donc : L= 2 * R * cos(x) soit L² * x = 4 * R² *x * cos²(x)
On a donc :
4 * R² * x * cos²(x) + R² * (pi - 2x - sin(2x)) = (1/2) * pi *R²
<=> 4 * x * cos²(x) + pi - 2 * x - sin(2x) = (1/2) * pi.
<=>4x * cos²(x) + (1/2)*pi - 2x - sin(2x) = 0.
Tu cherches le x et tu as : L/R = 2 * cos(x).
Après tu ne peux pas trouver de solution exacte donc tu le fais par dichotomie ou autre méthode comme tu veux.
Et t'obtiens un x = 0.95 à peu près.
tu le passes au cos et t'obtiens cos(x) = cos(0.95) = 0.58 à peu près.
Donc t'as L/R = 2 * cos(x) = 2 * 0.58 = 1.16 (toujours avec les approximations précédentes).
La longueur L que tu recherches vaut donc R * 2 * cos(x) soit R * 1.16.
Donc pour un rayon 1 du champ par exemple, L vaut 1.16, pour un rayon 2 ça vaut 2.32, ...
L = R * 1.16.

Moi, je bosse du crâne !!!

Bien sur, solution trouvée sur le Net, ma p'tite tête n'a pas assez de neurones !!!

Très théorique, car en réalité la chèvre tirera sur le collier, pour bouffer davantage d'herbe!!! lol :lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol:

gil11b · 22-05-2014 14:50:13

chez moi ma chevre me sert a lever des moteurs lol

LR539 · 22-05-2014 16:32:32

Chez moi :
Méééééééééééééé, Mééééééééééééééééééé !!
Y a pas de mais !!!
Elle a de si beaux yeux !!!!!!!!!!!

Gégé · 22-05-2014 17:55:01

Ayo Michel,

très intéressant, mais cette "solution" est erronée hmm ...

LR539 · 22-05-2014 18:54:12

Gégé, je ne suis pas mathématicien !!
Trouvé sur le Net
Il y a plusieurs solutions proposées, toutes aussi barbares les unes que les autres

https://www.google.fr/search?q=champ+ro … 3&ie=UTF-8

Dernière modification par LR539 (22-05-2014 18:56:33)

titeauto · 22-05-2014 19:56:15

Je donne ma langue à la chévre

Dernière modification par titeauto (22-05-2014 19:56:31)

11G75 · 23-05-2014 01:36:48

De mon côté, j'obtiens L = R * 1,158728... avec un angle X de 141,623 degrés ou 2,47179 radians.
Mais est-ce une chèvre nantaise ou une chèvre niortaise ?
( pour les parisiens : est-ce une chèvre lecourbe ou une chèvre babylone ? )

Dernière modification par 11G75 (23-05-2014 01:37:38)

gil11b · 23-05-2014 09:30:09

et tout ça pour un réglage de ralenti lol lol

titeauto · 23-05-2014 09:32:09

gil11b a écrit :

et tout ça pour un réglage de ralenti

Oui mais si tu as un ralenti, ça veux dire qu'elle tourne...c'est Hachement important...Condition oh combien sine qua non! pour qu'une voiture puisse être tractée par sa mécanique avant

gil11b · 23-05-2014 09:39:21

tu veux mettre la chevre pour tirer la voiture ?

moux · 23-05-2014 13:57:33

LR539 a écrit :

Et c'est pourtant tout simple :
Tu pars de ton piquet situé sur le cercle en un point A. Le centre du cercle est O. La corde va balayer une partie dont les points de départ et d'arrivée seront sur ce cercle (ces points je les appelle B et C). Donc logiquement tu as AB=AC.
AB=AC=L qui sera la longueur de la corde recherchée.
On appelle X l'angle (OB,OC). R le rayon du cercle.
Donc l'aire que broutera la chèvre (partie de cercle de rayon L) sera de : (1/2) * L² * 2x = L² * x.
On a l'aire des 2 quartiers qui vaut alors :
2 * ((1/2) * R² * (pi-2x) - (1/2) * R² * sin(pi-2x))
= R² * (pi - 2x - sin(2x)).
En somme tu as donc : L= 2 * R * cos(x) soit L² * x = 4 * R² *x * cos²(x)
On a donc :
4 * R² * x * cos²(x) + R² * (pi - 2x - sin(2x)) = (1/2) * pi *R²
<=> 4 * x * cos²(x) + pi - 2 * x - sin(2x) = (1/2) * pi.
<=>4x * cos²(x) + (1/2)*pi - 2x - sin(2x) = 0.
Tu cherches le x et tu as : L/R = 2 * cos(x).
Après tu ne peux pas trouver de solution exacte donc tu le fais par dichotomie ou autre méthode comme tu veux.
Et t'obtiens un x = 0.95 à peu près.
tu le passes au cos et t'obtiens cos(x) = cos(0.95) = 0.58 à peu près.
Donc t'as L/R = 2 * cos(x) = 2 * 0.58 = 1.16 (toujours avec les approximations précédentes).
La longueur L que tu recherches vaut donc R * 2 * cos(x) soit R * 1.16.
Donc pour un rayon 1 du champ par exemple, L vaut 1.16, pour un rayon 2 ça vaut 2.32, ...
L = R * 1.16.

Moi, je bosse du crâne !!!

Désolé d'intervenir mais la solution est erronée Michel
si L = R * 1.16.
L = 539
et donc LR539 est la bonne solution

Bien sur, solution trouvée sur le Net, ma p'tite tête n'a pas assez de neurones !!!

LR539 · 23-05-2014 14:47:47

L & R aide celle-là !!!

(ça rappelle un peu l'histoire du quitte ou double et de la jeune mariée !)

Dernière modification par LR539 (23-05-2014 14:48:32)

#26 22-05-2014 09:55:15

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